Запишите выражение в виде многочлена (2a+b) ^3, (3a+2b) ^3

Для того, чтобы представить выражение (2a + b) ^3 в виде многочлена мы применим формулу сокращенного умножения куб суммы.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(n + m) ^3 = n^3 + 3n^2m + 3nm^2 + m^3.

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведения квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения.

Применим и получим:

(2a + b) ^2 = (2a) ^3 + 3 * (2a) ^2 * b + 3 * 2a * b^2 + b^3 = 8a^3 + 12a^2b + 6ab^2 + b^3.