Найти производную: 1. f (x) = -4 2. f (x) = cosx 3. f (x) = sinx 4. f (x) = -x 5. f (x) = -cosx

Найдём производные функций:

f (x) = - 4; f (x) = cos x; f (x) = sin x; f (x) = - x; f (x) = - cos x.

Воспользуемся формулами:

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(sin x) ' = cos x (производная основной элементарной функции).

(cos x) ' = - sin x (производная основной элементарной функции).

Таким образом:

f (x) ' = (-4) ' = 0; f (x) ' = (cos x) ' = - sin x; f (x) ' = (sin x) ' =; f (x) ' = ( - x) ' = ((-1) * ( - x)) ' =; f (x) ' = ( - cos x) ' = ((-1) * (cos x)) ' = (-1) * (cos x) ' = ( - 1) * ( - sin x) = sin x.