Помогите с системой! x^2-y^2-xy=2 x+y=-2 2xy=?

1. { x^2 - y^2 - x * y = 2 (1);

{ x + y = - 2 (2);

2. Выразим x через y в уравнении (2):

{ x^2 - y^2 - x * y = 2 (1);

{ x = - y - 2 (2);

3. Подставим значение x из (2) в (1):

( - y - 2) ^2 - y^2 - ( - y - 2) * y = 2;

y^2 + 4 * y + 4 - y^2 + y^2 + 2 * y - 2 = 0;

y^2 + 6 * y + 2 = 0;

D = 36 - 4 * 1 * 2 = 28;

y1 = - 3 - √ 7;

y2 = - 3 + √ 7;

4. Подставляем значение в уравнение (2):

x1 = 3 + √ 7 - 2 = 1 + √ 7;

x2 = 3 - √ 7 - 2 = 1 - √ 7;

5. а) 2 * x * y = 2 * (1 + √ 7) * ( - 3 - √ 7) = 2 * ( - 3 - √ 7 - 3 √ 7 - 7) = - (20 + 8 √ 7);

б) 2 * x * y = 2 * (1 - √ 7) * ( - 3 + √ 7) = 2 * ( - 3 + √ 7 + 3 √ 7 - 7) = 8 √ 7 + 20;

6. Ответ: - (20 + 8 √ 7) или 8 √ 7 + 20.