разложить на множители 1) 4xy+12y-4x-12 2) c^2 + m^2 - b^2 + 2cm 3) x^2 + y^2 + 2xy - 1 4) x^3 + y^3 + 2xy (x+y)

Чтобы разложить выражения на множители, вынесем общий множитель за скобки, и воспользуемся формулами сокращённого умножения, а именно формулой квадрата суммы, формулой разности квадратов, формулой суммы кубов:

1) 4 ху + 12 у - 4 х - 12 = у * (4 х + 12) - (4 х + 12) = (4 х + 12) * (у - 1);

2) с^2 + m^2 - b^2 + 2cm = c^2 + 2cm + m^2 - b^2 = (c + m) ^2 - b^2 = (c + m - b) * (c + m + b);

3) x^2 + y^2 + 2xy - 1 = x^2 + 2xy + y^2 - 1 = (x + y) ^2 - 1 = (x + y - 1) * (x + y + 1);

4) x^3 + y^3 + 2xy * (x + y) = (x + y) * (x^2 - xy + y^2) + 2xy * (x + y) = (x + y) * (x^2 - xy + y^2 + 2xy) = (x + y) * (x^2 + xy + y^2).