Расстояние между пристанями А и В равно 171 км. От пристани А отошел теплоход со скоростью 45 км/ч. Через 12 мин от пристани В навстречу ему отошел другой теплоход, скорость которого 36 км/ч. Через сколько часов после отправления первого теплохода они встретятся?

Прежде всего выразим 12 минут в часах. Имеем: 12 минут = (12 : 60) часов = 1/5 часа. Поскольку скорость отошедшего от пристани А теплохода равна 45 км/ч, то этот теплоход за 12 минут удалится от А на расстояние (1/5 часа) * (45 км/ч) = (1/5 * 45) км = (45 : 5) км = 9 км. Тогда между двумя теплоходами расстояние сократится на 9 км и будет равно 171 км - 9 км = 162 км. По условию задания, теплоходы двигаются навстречу друг к другу. Поэтому они приближаются друг к другу (до встречи) со скоростью равной сумме скоростей теплоходов, то есть со скоростью 45 км/ч + 36 км/ч = 81 км/ч. Поделив расстояние 162 км на скорость 81 км/ч, определим время, необходимое до встречи после отправления второго теплохода. Имеем: (162 км) : (81 км/ч) = (162 : 81) часов = 2 часа. Добавим к двум часам 12 минут и ответим на вопрос задания. Теплоходы встретятся через 2 часа 12 минут после отправления первого теплохода.

Ответ: Теплоходы встретятся через 2 часа 12 минут после отправления первого теплохода.