Выделите полный квадрат: x^2-3x+2; x^2-8x+17; 3x^2-6x+1

Для того, чтобы выделить полный квадрат из заданных трехчленов 1) x² - 3x + 2; 2) x² - 8x + 17; 3) 3x² - 6x + 1 мы применим формулы сокращенного умножения.

Нам нужно вспомнить формулу - квадрат разности.

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, прежде чем применить формулу преобразуем трехчлен:

1) x² - 3x + 2 = x² - 2 * x * 1.5 + 2.25 - 2.25 + 2 = (x² - 3x + 2.25) - 0.25 = (x - 1.5) ² - 0.25;

Аналогично поступаем со вторым выражением:

2) x² - 8x + 17 = x² - 2 * x * 4 + 16 - 16 + 17 = (x² + 8x + 16) + 1 = (x + 4) ² + 1;

И преобразуем третье выражение:

3) 3x² - 6x + 1 = 3 (x² - 2 * x * 1 + 1) - 3 + 1 = 3 (x - 1) ² - 2.