х в квадрате+2 (а-б) х-4 аб=0

1. Вычислим четверть дискриминанта квадратного уравнения по формуле:

D/4 = (B/2) ^2 - AC; х^2 + 2 (а - b) х - 4 аb = 0; D/4 = (a - b) ^2 + 4ab = a^2 - 2ab + b^2 + 4ab = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b) ^2.

2. Найдем корни уравнения по формуле:

x = (-B ± √ (D/4)) / A; x = - (a - b) ± √ ((a + b) ^2) = b - a ± (b + a);

a) x = b - a - (b + a) = b - a - b - a = - 2a;

b) x = b - a + (b + a) = b - a + b + a = 2b.

3. Проверка:

a) x = - 2a;

(-2a) ^2 + 2 (а - b) (-2a) - 4 аb = 4a^2 - 4a^2 + 4ab - 4ab = 0.

b) x = 2b;

(2b) ^2 + 2 (а - b) (2b) - 4 аb = 4b^2 + 4ab - 4b^2 - 4ab = 0.

Ответ: - 2a и 2b.