1) тема решение задач с помощью систем уравнений пример: скобка 5 х+3 у=4 2 х-у=-5 2) скобка 10-4 (2 х+5) = 6 у-13 4 у-63=5 (4 х-2 у) + 2

1) Решим систему методом подстановки.

5 х + 3 у = 4; 2 х - у = - 5.

Выразим у из второго уравнения:

2 х - у = - 5;

-у = - 5 - 2 х.

у = 5 + 2 х.

Подставим значение у в первое уравнение:

5 х + 3 у = 4; 5 х + 3 (5 + 2 х) = 4.

Раскрываем скобки и решаем уравнение.

5 х + 15 + 6 х = 4;

11 х = 4 - 15;

11 х = - 11;

х = - 1.

Найдем значение у: у = 5 + 2 х; у = 5 + 2 * (-1) = 5 - 2 = 3.

Ответ: (-1; 3).

2) Упростим оба уравнения:

10 - 4 (2 х + 5) = 6 у - 13; 10 - 8 х - 20 = 6 у - 13; - 8 х - 10 = 6 у - 13; - 8 х - 6 у = 10 - 13; - 8 х - 6 у = - 3; 8 х + 6 у = 3.

4 у - 63 = 5 (4 х - 2 у) + 2; 4 у - 63 = 20 х - 10 у + 2; 4 у - 20 х + 10 у = 63 + 2; - 20 х + 14 у = 65.

Получилась система уравнений: 8 х + 6 у = 3; - 20 х + 14 у = 65.

Решим систему методом сложения. Для этого умножим первое уравнение на 5 (чтобы получилось 40 х), а второе уравнение на 2 (чтобы получилось - 40 х).

8 х + 6 у = 3; 40 х + 30 у = 15.

-20 х + 14 у = 65; - 40 х + 28 у = 130.

Складываем обе части уравнения (40 х - 40 х = 0).

30 у + 28 у = 145.

58 у = 145.

у = 2,5.

Найдем х, подставив значение у в любое из уравнений.

8 х + 6 у = 3; 8 х + 6 * 2,5 = 3; 8 х + 15 = 3; 8 х = - 12; х = - 1,5.

Ответ: (-1,5; 2,5).