Найти разность арифметической прогрессии а1 = 3 и 20

1. При решении будем использовать формулу для нахождения значения любого члена арифметической прогрессии: an = a1 + d * (n - 1).

2. Подставим в общую формулу заданное в условии задачи значение а1 = 3 и получим

а3 = 3 + 2d.

Запишем преобразованное неравенство

20 < 3 + 2 d < 22; вычтем 3 из всех частей неравенства:

20 - 3 < 2 d < 22 - 3; теперь разделим на 2:

(20 - 3) : 2 < d < (22 - 3) : 2;

17 : 2 < d < 19 : 2;

8,5 < d < 9,5; видим, что условиям должно соответствовать целое число, в этом промежутке таким будет число 9.

Ответ: Разность d = 9.