Для нумерации всех страниц в книге потребовалось 6363 цифры. Сколько страниц в книге?

Решение задачи:

1. На первые 9 страниц требуется 9 цифр.

2. С 10-й по 99-ю страницу (90 страниц) требуется 90 х 2 = 180 цифр.

3. С 100-й по 999-ю страницу (900 страниц) требуется 900 х 3 = 2700 цифр.

3. С 1000-й по 2000-ю страницу (1000 страниц) требуется 1000 х 4 = 4000 цифр.

4. Следовательно, на 2000 страниц необходимо 4000 + 2700 + 180 + 9 = 6889 цифр.

Мы перебрали (6889 - 6363) / 4 = 131,5 страниц.

Итого: 2000 - 131,5 = 1868 пронумерованная страница была в книге.