По течению реки лодка за 3 ч 20 мин проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 - - расстояние 28 км. Какое расстояние по озеру пройдет лодка за 1,5 ч?

Введём следующие обозначения:

v1 - собственная скорость лодки (км/ч);

v2 - скорость течения реки (км/ч);

z - искомая величина расстояния пройденного по озеру за 1,5 часа.

Составим уравнения, описывающие условие задачи. Будем учитывать что 3 ч 20 мин составляет 3 и 1/3 часа или 10/3 часа.

v * t = s

(v1 + v2) * 10/3 = 30 - движение по течению реки;

(v1 - v2) * 4 = 28 - движение против течения реки;

v1 * 1,5 = z - движение по озеру.

v2 = 9 - v1;

2 * v1 - 9 = 7;

v1 = 8; z = 12.

Ответ: за полтора часа по озеру лодка пройдёт 12 км.