Найдите положительное значение параметра а, при котором площадь треугольника, образованного прямыми х=0; у=0; у = - 2 х + а, равна 16.

Имеем прямые x = 0, y = 0, y = - 2 * x + a.

Эти три прямые образуют прямоугольный треугольник, площадь которого равна 16.

Для определения параметра a мы найдем точки A и B пересечения прямой с осями координат. Находим длины OA и OB, оттуда получим значения параметра.

y = - 2 * x + a;

y = 0: x = a/2.

x = 0: y = a.

Получили точки пересечения (a/2; 0) и (0; a).

Соответственно, длины отрезков OA и OB равны a/2 и a соответственно.

S = 1/2 * OA * OB;

16 = 1/2 * a/2 * a;

a^2/4 = 16;

a^2 = 64;

a = 8.

Получили значение параметра, равное 8.