Сумма сторон треугольника (периметр) равен 54 см. Известно, что его стороны пропорциональны числам 3:4:5. Вычислите их длины.

Дано:

Треугольник;

Периметр - 54 см;

Отношение сторон 3:4:5.

Найти: стороны.

Решение:

Пусть х - одна часть. Тогда из отношения сторон 3:4:5, первая сторона равна 3 х см, вторая сторона 4 х см, а третья сторона 5 х см. Зная что периметр треугольника (или сумма длин его сторон) равен 54 см, можем составить уравнение: 3 х + 4 х + 5 х = 54. Решив его узнаем длину 1 части.

Сначала упростим полученное уравнение, приведя подобные слагаемые:

(3 + 4 + 5) х = 54;

12 х = 54.

Неизвестный множитель х найдем, разделив произведение 54 на известный множитель 12:

х = 54 : 12;

х = 4,5 (см) - 1 часть.

Тогда:

1) 3 * 4,5 = 13,5 (см) - 1 сторона;

2) 4 * 4,5 = 18 (см) - 2 сторона;

3) 5 * 4,5 = 22,5 (см) - 3 сторона.

Ответ: 13,5, 18 и 22,5 см.