1) Длины сторон треугольника пропорциональны числам 3,5 и 8. Найди сумму меньшей и большей сторон треугольника, если периметр равен 80 см. 2) Найди три числа, если известно, что первое число относится ко второму как 4:3, второе к третьему_ как 9:5, а разность первого и третьего равна 2,1.

Пусть коэффициент пропорциональности будет х см, тогда стороны треугольника будут 3 х см, 5 х см и 8 х см. Составим уравнение:

3 х + 5 х + 8 х = 80;

16 х = 80;

х = 80 : 16;

х = 5.

Сумма меньшей и большей стороны будет 3 х + 8 х = 11 х = 11 * 5 = 55 (см).

Ответ. 55 см.

Для справки: в условии задачи ошибка, так как сумма двух сторон должна быть больше чем третья, а в данной задаче 3 х + 5 х = 8 х, такого треугольника не существует.

2) Имеем три числа: а, с и к. а / с = 4 / 3, с / к = 9 / 5. Перепишем первое отношение 4 / 3 = 12 / 9. Тогда получим: а / с / к = 12 / 9 / 5. Обозначим коэффициент пропорциональности через х, тогда

а = 12 х, с = 9 х, к = 5 х.

12 х - 5 х = 2,1;

7 х = 2,1;

х = 0,3.

а = 12 * 0,3 = 3,6;

с = 9 * 0,3 = 4,5;

к = 5 * 0,3 = 1,5.