Решите уравнение. 81 х^2-9=016-4y^2=00,004x^3-25x=0

a)

1. Воспользуемся формулой разности квадратов:

81 х² - 9 = 0;

(9 х) ² - 3² = 0;

(9x - 3) (9x + 3) = 0;

2. Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю:

9x - 3 = 0;

9x = 3;

x = 3 / 9;

х1 = 1/3 или 9 х + 3 = 0;

9x = - 3;

x = - 3 / 9;

х2 = - 1/3

Ответ: х1 = 1/3, х2 = - 1/3.

b)

1. Воспользуемся формулой разности квадратов:

16 - 4y² = 0;

4² - (2y) ² = 0;

(4 - 2y) (4 + 2y) = 0;

2. Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю:

4 - 2y = 0;

- 2y = - 4;

y = - 4 / ( - 2);

y1 = 2 или 4 + 2y = 0;

2y = - 4;

y = - 4 / 2;

y2 = - 2

Ответ: y1 = 2, y2 = - 2.

c)

1. Вынесем общий множитель:

0,04x³ - 25x = 0;

x (0,04x² - 25) = 0;

2. Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю:

x1 = 0 или 0,04x² - 25 = 0;

3. Воспользуемся формулой разности квадратов:

(0,2x) ² - 5² = 0;

(0,2x - 5) (0,2x + 5) = 0;

0,2x - 5 = 0;

0,2x = 5;

x = 5 / 0,2;

х2 = 25 или 0,2x + 5 = 0;

0,2x = - 5;

x = - 5 / 0,2;

х3 = - 25

Ответ: х1 = 0, х2 = 25, х3 = - 25.