10 лет назад отец был старше сына в 10 раз. Сколько сейчас лет отцу, если через 22 года отец будет старше сына вдвое?

Обозначим возраст родителя в настоящий момент времени за х лет, а возраст ребенка в настоящее время за у лет. Тогда десятилетие назад родителю было (х - 10) лет, а ребенку (у - 10) лет. Спустя 22 года родителю станет (х + 22) года, а ребенку (у + 22) года. Получаем следующие равенства:

х - 10 = (у - 10) * 10,

х + 22 = (у + 22) * 2.

Упрощаем уравнения, получим:

х - 10 = 10 у - 100,

х + 22 = 2 у + 44.

х = 10 у - 90, х = 2 у + 22,

10 у - 90 = 2 у + 22,

8 у = 112,

у = 14,

х = 50.

Ответ: отцу в настоящее время 50 лет.