Коля написал ребус: М+А+Й=АЙ, где одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы - разные цифры. Сколько различных решений имеет этот ребус?

М + А + Й сумма трех различных однозначных чисел. Наибольшее возможное ее значение 7 + 8 + 9 = 24.

Если из обеих частей ребуса отнять число Й, то мы получим такое равенство:

М + А = А0.

Значит, М + А = 10, либо М + А = 20. Но М и А однозначные числа и в сумме дать 20 они не смогут.

Таким образом, остается только вариант М + А = 10.

Следовательно, А = 1. Тогда М = 9.

Итак, ребус принял форму 1 + 9 + Й = 1 Й, и вместо Й можно подставить любую из цифр, за исключением 1 и 9 так как разные буквы обозначают разные цифры. Значит, ребус имеет 8 решений.

Ответ: 8 решений.