Решить уравнение: 2x2-5x+2=0

2 * x ^ 2 - 5 * x + 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 5) ^ 2 - 4 · 2 · 2 = 25 - 16 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (5 - √9) / (2 · 2) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2 = 0.5;

x2 = (5 + √9) / (2 · 2) = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2;

Проверка:

При х = 1 / 2, тогда: 2 * 1 / 4 - 5 * 1 / 2 + 2 = 0;

1 / 2 - 5 / 2 + 2 = 0;

(1 - 5) / 2 + 2 = 0;

- 4 / 2 + 2 = 0;

- 2 + 2 = 0;

0 = 0;

Верно;

При х = 2, тогда: 2 * 4 - 5 * 2 + 2 = 0;

8 - 10 + 2 = 0;

0 = 0;

Верно;

Ответ: х = 1 / 2 и х = 2.