Две жёлтые три красные и одна белая ленты имеют общую длину 85 м, а одна жёлтая, три красных и одна белая - 75 м. Какова длина каждой из лент, если лены одного цвета, одинаковы по длине и одна белая имеет такую же длину, как и две жёлтые?

Обозначим буквой Ж длину желтой ленты, а буквой К - длину красной. Тогда длина белой ленты составит 2 Ж метров.

Составом систему уравнений:

{ 2 Ж + 3 К + 2 Ж = 85;

{ 1 Ж + 3 К + 2 Ж = 75;

{ 4 Ж + 3 К = 85;

{ 3 Ж + 3 К = 75;

Вычтем второе уравнение из первого.

4 Ж + 3 К - 3 Ж - 3 К = 85 - 75;

Ж = 10 м равна длина желтой ленты.

4 * 10 + 3 К = 85;

3 К = 85 - 40;

3 К = 45;

К = 45 : 3 = 15 м равна длина красной ленты.

Б = 2 * 10 = 20 м - длина белой ленты.

Ответ: 10 м, 15 м, 20 м.