Между числами - 13,5 и - 3,7 вставлено 7 чисел так что они вместе с данными составляют арифметическую прогрессию. принадлежит ли разность этой прогрессии множеству значений функции y=1+х-х в квадрате.

1. Числа - 13,5 и - 3,7 вместе с семью вставленными числами составляют девять первых членов арифметической прогрессии an:

n = 9; a1 = - 13,5; a9 = - 3,7; an = a1 + (n - 1) d; (n - 1) d = an - a1; d = (an - a1) / (n - 1); d = (-3,7 + 13,5) / (9 - 1) = 9,8/8 = 49/40 = 1,225.

2. Проверим, принадлежит ли разность прогрессии множеству значений заданной функции:

y = 1 + х - х^2; y = - (х^2 - x + 1/4) + 1/4 + 1 = - (х - 1/2) ^2 + 5/4; ymax = 5/4 = 1,25; E (y) = (-∞; 1,25].

Число 1,225 принадлежит промежутку (-∞; 1,25].

Ответ: принадлежит.