Разложите число на простые множители: а) 780 б) 3204 в) 1275

Чтобы разложить числа 780, 3204 и 1275 на простые множители, их следует записать их в виде произведения их простых делителей.

Для нахождения простых делителей чисел 780, 3204 и 1275 имеет смысл воспользоваться признаками деления на простые числа 2, 3 и 5:

1) число кратно 2, если оканчивается четной цифрой;

2) число кратно, если сумма его цифр делится на 3;

3) число кратно 5, если оканчивается на 0 или 5.

а) Сразу видно, что согласно признакам делимости, число 780 имеет делителями 2 и 5 (так как оканчивается нулем). Сумма цифр числа 780 равна 7 + 8 + 0 = 15 - значит число делится и на 3. Разделив 780 на уже найденные делители, также будем находить делители полученного частного. В итоге имеем: 780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13. Аналогично рассуждая, раскладываем на множители остальные числа: б) 3204 = 2 · 2 · 3 · 3 · 89; в) 1275 = 3 · 5 · 5 · 17.