При каких Х справедливо равенство под корнем (х-1) (х+2) закрыли корень = корень х-1 умножить на корень х+2

Имеем уравнение:

((x - 1) * (x + 2)) ^ (1/2) = (x - 1) ^ (1/2) * (x + 2) ^ (1/2).

Пользуясь правилом "корень произведения равен произведению корней", получим преобразованное равенство:

(x - 1) ^ (1/2) * (x + 2) ^ (1/2) = (x - 1) ^ (1/2) * (x + 2) ^ (1/2).

Как видим, обе части равенства одинаковы полностью, значит, равенство верно при любых значениях переменной, только уточнение - при всех x из области допустимых значений:

x - 1 > = 0;

x + 2 > = 0;

x > = 1;

x > = - 2;

x > = 1 - область допустимых значений и, одновременно, решение неравенства.