Укажите кол-во положительных членов арифметической прогрессии 84,1 78,3 ...

Так как, а₁ = 84,1, а₂ = 78,3, можно найти разность прогрессии.

Найдём разность прогрессии d = а₂ - а₁ = 78,3 - 84,1 = - 5,8.

Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии a_n = a₁ + d * (n - 1), эту формулу

используем для записи неравенства

a₁ + d * (n - 1) > 0, больше нуля потому, что нам надо найти положительное количество членов прогрессии.

a₁ + d * (n - 1) > 0

84,1 + ( - 5,8) * (n - 1) > 0

84,1 - 5,8n + 5,8 > 0

- 5,8n > - 84,1 - 5,8

- 5,8n > - 89,9

n < - 89,9 ( - 5,8)

n < 15,5

Значит n = 15. Проверим а₁₅ = а₁ + d * (15 - 1), а₁₅ = 84,1 - 5,8 * 14 = 2,9. Итак следующий член будет отрицательным 2,9 + ( - 5,8) = - 2,9.

Ответ: положительных членов 15.