Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной n: (n+6) ^2 - (n+8) (n+4)

+3
Ответы (1)
  1. 11 сентября, 05:40
    0
    Для того, чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной n тождественно преобразуем заданное выражение:

    (n + 6) ² - (n + 8) (n + 4).

    Первую скобку откроем с помощью формулы (a + b) ² = a² + 2ab + b², а произведение скобок откроем с помощью правила умножения скобки на скобку.

    (n + 6) ² - (n + 8) (n + 4) = n² + 12n + 36 - (n² + 4n + 8n + 32) = n² + 12n + 36 - n² - 4n - 8n - 32 = n² - n² + 12n - 4n - 8n + 36 = 36.

    После приведения подобных мы получили выражение не зависящее от переменной.

    Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Вычислите площадь круга радиус которого равен 100 м; 20 см
Ответы (1)
Собака стала догонять хозяина, когда расстояние между ними было 400 м. Собака бежала со скоростью 150 м/мин, а хозяйн шел со скоростью 70 м/мин. Через сколько минут собака догнала хозяина?
Ответы (1)
Заказ на изготовление деталей рабочие изготовляли за 3 дня. В первый день они изготовили 35% всех деталей во второй 8/13 (это дробь) оставшегося количества. А в третий 75 деталей. Сколько деталей изготовили рабочие?
Ответы (1)
из двух городов одновремено навстречу друг другу вышли 2 поезда скорость первого поезда 70 км/ч и он проехал до встречи 210 км скорость второго поезда 80 км/ч какой путь до встречи проехал второй поезд
Ответы (1)
Буратино заработал в кукольном театре 500 монет. 40 %денег он заплатил за курточку для папы Карло, а на 20 % денег купил мороженое. Сколько денег у него осталось
Ответы (1)