Задать вопрос

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения (б-2 + 4/б+2) ^2 * б^2 + 4 б + 4 / б^4 не зависит от значения переменной.

+5
Ответы (1)
  1. 6 декабря, 13:03
    0
    Если значение выражения не зависит от допустимых значений переменной, то при выполнении упрощения выражения, переменная должна сократиться. Выполним упрощение выражения, используя формулы сокращенного умножения.

    ((б - 2) + 4 / (б + 2)) ² * (б² + 4 * б + 4) / б⁴ =

    (((б - 2) * (б + 2) + 4) ² / (б + 2) ²) * ((б + 2) ² / б⁴) =

    ((б - 2) * (б + 2) + 4) ² / б⁴ =

    (б² - 4 + 4) ² / б⁴ =

    (б²) ² / б⁴ = 1.

    При любых, допустимых, значениях переменной "б", выражение будет равно 1, что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения (б-2 + 4/б+2) ^2 * б^2 + 4 б + 4 / б^4 не зависит от значения ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы