В окружности проведен диаметр АВ, равный 6 см. Касательная, параллельная этому диаметру, касается окружности в точке М. Найдите длину отрезка АМ.

Дано: окружность,

AB - диаметр.

AB = 6 см.

касательная / / AB (в точке М).

Найти: отрезок АМ.

Решение.

1. По теореме касательной к окружности, касательная перпендикулярна радиусу окружности.

2. Отрезок АМ есть радиус окружности, так как он соединяет центр и крайнюю точку окружности.

3. Следовательно, АМ = 6 см / 2 = 3 сантиметра.

Ответ: АМ = 3 сантиметра.