Если сначала отец наколет четверть дров, а затем сын - оставшиеся дрова, им потребуется 40 минут. А если четверть дров наколет сын, а остальные отец, то они справятся за 32 минуты. За сколько времени сын наколол бы все дрова без помощи отца?

Для решения задачи необходимо составить систему уравнений, в которой в качестве неизвестно числа у запишем время работы сына, а в качестве неизвестного числа х запишем время работы отца.

В таком случае получим:

1/4 * х + 3/4 * у = 40 минут.

3/4 * х + 1/4 * у = 32 минуты.

Освобождаемся от знаменателя.

Получим:

х + 3 * у = 40 * 4.

3 * х + у = 32 * 4.

х + 3 * у = 160.

3 * х + у = 128.

Выражаем х из первого уравнение:

х = 160 - 3 * у.

Подставим значение х во второе уравнение:

3 * (160 - 3 * у) + у = 128.

480 - 8 * у = 128.

- 8 * у = - 352.

у = 352 / 8 = 44 минуты.

Ответ:

Сыну потребуется 44 минуты.