6 х^2+5 х^3+х^4=0 решите

Давайте начнем вычисления корней 6x² + 5x³ + x⁴ = 0 корней уравнения с вынесения общего множителя в левой части уравнения. И таковым есть x².

Выносим его и получаем уравнение:

x² (6 + 5x + x²) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x² = 0;

x = 0.

2) x² + 5x + 6 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Корни уравнения ищем так:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √1) / 2 * 1 = (-5 + 1) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √1) / 2 * 1 = (-5 - 1) / 2 = - 6/2 = - 3.