1. Решите уравнение 0,1^2 х-1=100. 2. Решите неравенство 0,7^2 х-1>0,49. 3. Решите уравнение 3^4 х=1/3√3 4. Найдите наименьшее целое решение неравенства 8^2 х+1>0,125 5. Решите уравнение 9 х+8*3^х=9 6. Сколько целочисленных решений имеет неравенство 7^х^2+х≤49 7. Решите уравнение5^х+1+5^х=150

1) 0,1^ (2 * x - 1) = 100;

(10^ (-1)) ^ (2 * x - 1) = 10^2;

1 - 2 * x = 2;

2 * x = - 1;

x = - 1/2.

2) 0,7^ (2 * x - 1) > 0,49;

0,7^ (2 * x - 1) > 0,7^2;

2 * x - 1 < 2;

2 * x < 3;

x < 3/2.

3) 3^ (4 * x) = 1 / (3 * 3^ (1/2));

3^ (4 * x) = 3^ (-3/2);

4 * x = - 3/2;

x = - 3/8.

4) 8^ (2 * x + 1) > 0,125;

8^ (2 * x + 1) > 8^ (-1);

2 * x + 1 > - 1;

2 * x > - 2;

x > - 1;

0 - наименьшее целое решение неравенства.

5) 9^x + 8 * 3^x = 9;

9^x + 8 * 3^x - 9 = 0;

Квадратное уравнение относительно 3^x:

3^x = 1;

3^x = - 9;

x = 0.

6) 7^ (x^2 + x) < = 49;

x^2 + x < = 2;

x^2 + x - 2 < = 0;

-2 < = x < = 1;

Целочисленных решений - 4.

7) 5^ (x + 1) + 5^x = 150;

5 * 5^x + 5^x = 150;

6 * 5^x = 150;

5^x = 25;

x = 2.