При каком значении n верно равенство (5-n) / (7-n) = 5/6

Для поиска n, при котором равенство (5 - n) / (7 - n) = 5 / 6 верно, воспользуемся тем, что это пропорция (равенство отношений (5 - n) / (7 - n) и 5/6). Как известно, произведение 5 - n и 6 (крайних членов) равно произведению 7 - n и 5 (средних членов), значит можно перейти к уравнению линейного вида:

(5 - n) 6 = (7 - n) 5.

Чтобы число 6 умножить на разность 5 - n, число следует умножить и на уменьшаемое, и на вычитаемое, записав произведения как разность:

5 * 6 - n * 6 = 7 * 5 - n * 5;

-6n + 5n = 35 - 30;

-n = 5;

n = - 5.

Ответ: при n = - 5.