На двух стендах размещено 87 образцов ткани, причём на одном стенде на 17 образцов больше, чем на другом. Сколько образцов ткани находится на каждом стенде?

Обозначим через х количество образцов ткани, размещенных на одном стенде, а через у - количество образцов ткани, размещенных на другом стенде.

Согласно условию задачи, всего на двух стендах размещено 87 образцов ткани, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 87.

Также известно, что на одном стенде на 17 образцов больше, чем на другом, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х = 17 + у.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя в первое уравнение значение х = 17 + у из второго уравнения, получаем:

17 + у + у = 87;

17 + 2 у = 87;

2 у = 87 - 17;

2 у = 70;

у = 70 / 2;

у = 35.

Зная у, находим х:

х = 17 + у = 17 + 35 = 52.

Ответ: на одном стенде находится 52 образца, на втором стенде находится 35 образцов.

Нам необходимо определить количество образцов ткани, которые находятся на каждом из стендов.

Составим систему уравнений

Для решения данной задачи нам удобно составить систему уравнений в которой:

обозначим количество образцов ткани расположенных на первом стенде как x1; обозначим количество образцов ткани расположенных на втором стенде как x2 соответственно; приравняем общее количество образцов ткани к 87 (согласно условия задачи).

Из условия нам известно, что всего на двух стендах расположено 87 образцов. Следовательно мы можем записать данное утверждение следующим образом:

x1 + x2 = 87 (1)

Также мы знаем, что на первом стенде на 17 образцов больше чем на втором. Следовательно мы получаем, что данное условие запишется как:

x1 = x2 + 17 (2)

таким образом мы получаем систему состоящую из двух простых линейных уравнений с двумя неизвестными.

Найдем количество образцов расположенных на каждом из стендов

Для этого нам необходимо найти решение полученной системы. Для решения мы можем воспользоваться методом подстановки, то есть подставить уравнение (2) в уравнение (1). Таким образом мы получаем, что уравнение (1) примет следующий вид:

x2 + 17 + x2 = 87

У нам получилось простое линейное уравнение с одной неизвестной. Найдем решение данного уравнения:

x2 + x2 = 87 - 17;

x2 * (1 + 1) = 70;

2 * x2 = 70;

x2 = 70 / 2;

x2 = 35

То есть на втором стенде расположено 35 образцов ткани.

Теперь зная это мы можем найти количеств образцов расположенных на первом стенде:

x1 = x2 + 17 = 35 + 17 = 52 образца.

Ответ: 35, 52