Упростите выражение (√5-√18) (√5-2√5)

Выполним умножение многочлена на многочлен:

√5 * √5 + √5 * ( - 2√5) - √18 * √5 - √18 * ( - 2√5);

Произведение корней равно корню из произведения, применим данное свойство:

√ (5 * 5) - 2√ (5 * 5) - √ (18 * 5) + 2√ (18 * 5);

√25 - 2√25 - √90 + 2√90;

Извлечем корни, где это возможно:

5 - 2 * 5 - √ (9 * 10) + 2√ (9 * 10);

5 - 10 - √9 * √10 + 2√9 * √10;

- 5 - 3√10 + 2 * 3 * √10;

- 5 - 3√10 + 6√10;

- 5 + 3√10.