У Пети было много солдатиков, но меньше 150. Сначала он их всех построил в каре (количество рядов равно количеству солдатиков в каждом ряду). Затем он их перестроил в несколько каре 4 4 и одно 5 5. Сколько солдатиков было у Пети? А. 100. Б. 121. В. 125. Г. 144.

Так как всех солдатиков можно построить в одно каре, то их число должно быть квадратом натурального числа.

Из данных вариантов не подходит В, так как 125 не является квадратом натурального числа.

В каждом каре 4 х 4 находится по 16 солдатиков, а в каре 5 х 5 находится 25 солдатиков.

Таким образом, если из общего числа солдатиков вычесть 25, то остаток должен делиться на 16.

Проверим варианты ответов:

А. (100 - 25) : 16 = 75 : 16 - ответ неверный, так как 75 нацело на 16 не делится.

Б. (121 - 25) : 16 = 96 : 16 = 6 - ответ верный.

Г. (144 - 25) : 16 = 119 : 16 - ответ неверный, 119 на 16 не делится.

Ответ: 121 солдатик.