Скорость автомобилиста на 40 км/ч больше скорости мотоциклиста, поэтому на путь 30 км автомобилист затратил на 1 час меньше, чем мотоциклист, тогда время, которое, затратит на этот путь мотоциклиста будет

Обозначим: x км/ч - скорость мотоциклиста. Соответственно, скорость автомобилиста равна x + 40 км/ч. По условию задачи было составлено уравнение:

30 / (x + 40) + 1 = 30 / x;

30 / x - 30 / (x + 40) = 1;

(30 * (x + 40) - 30x) / (x² + 40x) = 1;

30x + 1200 - 30x = x² + 40x;

x² + 40x - 1200 = 0;

Дискриминант = 40 * 40 + 4 * 1200 = 6400 (корень из 6400 равен 80);

x = (-40 + 80) / 2 или x = (-40 - 80) / 2

x = 20 или x = - 60

Скорость не может быть отрицательной, поэтому она равна 20 км/ч.

Найдём время мотоциклиста:

30 / 20 = 1,5 часов;

Ответ: время, которое затратит мотоциклист равно 1,5 часов.