Докажите что при любом целом значении k значение выражения 2k (k-1) - 2 (k-3) (k+1) являются четным числом

Для того, чтобы доказать, что значение данного выражения является четным числом при всех целых значениях k, необходимо его упростить:

2k * (k - 1) - 2 * (k - 3) * (k + 1) = 2k^2 - 2k - 2 * (k^2 + k - 3k - 3) = 2k^2 - 2k - 2 k^2 - 2k + 6k + 6 = 2k + 6 = 2 * (k + 3), следовательно, при любых целых значениях k значение данного выражения делится на 2, а значит является четным числом.