Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена 1) 1+a²-2a 2) 4xy+y²+4x² 3) 28ab+49a²+4b² 4) 10mn+100m²+0.25n² 5) 8ab+b²+16a²

Для того, чтобы представить выражения 1) 1 + a^2 - 2a; 2) 4xy + y^2 + 4x^2; 3) 28ab + 49a^2 + 4b^2 в виде квадрата двучленов мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения.

Нам нужно вспомнить формулу квадрат разности и квадрат суммы:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Начнем с первого выражения:

1) 1 + a^2 - 2a = a^2 - 2a + 1 = a^2 - 2 * a * 1 + 1^2 = (a - 1) ^2;

2) 4xy + y^2 + 4x^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 = (2x) ^2 + 2 * 2x * y + y^2 = (2x + y) ^2;

3) 28ab + 49a^2 + 4b^2 = (7a) ^2 + 2 * 7a * 2b + (2b) ^2 = (7a + 2b) ^2.