два самолета вылетели одновременно с одного аэродрома на другой, расстояние между которыми 1800 км. Скорость одного самолета на 100 км/час меньше скорости другого, а поэтому он прибыл в пункт назначения на 36 мин. позже. Найдите скорость каждого самолета.

Допустим, что скорость одного самолёта равна х км/ч, значит скорость второго самолёта равна х - 100 км/ч.

36 мин = 36/60 ч = 3/5 ч.

По условию задачи составим и решим уравнение:

1800/х + 3/5 = 1800 / (х - 100),

(9000 + 3 * х) / 5 * х = 1800 / (х - 100),

9000 * х + 3 * х² - 900000 - 300 * х = 9000 * х,

х² - 100 * х - 300000 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-100) ² - 4 * 1 * (300000) = 1210000.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (100 + 1100) / 2 = 600 (км/ч) - скорость одного самолёта,

600 - 100 = 500 (км/ч) - скорость второго самолёта.