1. Два автомоблия выехали из 1 города в другой, расстояние между которыми 180 км. Скорость 1 автомобиля на 15 км больше скорости другого, а поэтому он прибыл в пункт назначения на час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля 2. Путник задумал пройти 31 км пути с определенной скоростью. Однако только 1 км пути он смог пройти с намеченной скоростью и оставшуюся часть пути он прошел на 1 км/ч с меньшей скоростью. В итоге на весь путь он затратил на 1,5 ч больше чем планировал. Какова скорость намеченная путником? 3. Решите данное уравнение (симметричные уравнения) 1) х^4+х^3-4x^2+x+1=0 2) 6 х64+5x^3-38x^2+5x+6=0 4. Выполните действия: (2x^3-5x^4-4x+1) : (2x^3+x^2-1) 5. Делится ли многочлен x^5+3x^4+4x^3-2x^3-2x^2-5 на трехчлен x^2-3x+2 без остатка?

Question

Мончестер

Математика

17 ноября, 01:26

1. Два автомоблия выехали из 1 города в другой, расстояние между которыми 180 км. Скорость 1 автомобиля на 15 км больше скорости другого, а поэтому он прибыл в пункт назначения на час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля 2. Путник задумал пройти 31 км пути с определенной скоростью. Однако только 1 км пути он смог пройти с намеченной скоростью и оставшуюся часть пути он прошел на 1 км/ч с меньшей скоростью. В итоге на весь путь он затратил на 1,5 ч больше чем планировал. Какова скорость намеченная путником? 3. Решите данное уравнение (симметричные уравнения) 1) х^4+х^3-4x^2+x+1=0 2) 6 х64+5x^3-38x^2+5x+6=0 4. Выполните действия: (2x^3-5x^4-4x+1) : (2x^3+x^2-1) 5. Делится ли многочлен x^5+3x^4+4x^3-2x^3-2x^2-5 на трехчлен x^2-3x+2 без остатка?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Васильева · Answer 1

1) Примем за x скорость первого автомобиля, тогда:

x - 15 - скорость другого;

180/x - время в пути первого;

180 / (x - 15) - время второго.

Получим уравнение:

180 / (x - 15) - 180/x = 1.

Домножим уравнение на x (x - 15):

180x - 180 (x - 15) = x (x - 15);

x^2 - 15x + 270 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (15 + - √ (225 - 4 * 27) / 2.

x = 80.

Тогда скорость второго:

80 - 15 = 65 км/час.

Ответ: скорости автомобилей составили 80 и 65 км/час.