Можно ли простое число записать в виде суммы: а) двух чётных чисел; б) двух нечётных чисел; в) чётного и нечётного чисел?

По определению простыми являются числа, которые без остатка делятся только сами на себя и 1. Поэтому:

1) так как сумма 2-х четных чисел является числом четным, то оно не может являться простым так как делится еще и на 2;

2) сумма 2-чх нечетных чисел является числом четным - простым не является;

3) сумма четного и нечетного число нечетное, может являться простым.