Упростите выражение; (b+c) (b-c) - b (b-2c)

Для того чтобы упростить выражение (b + c) (b - c) - b (b - 2c) вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов. Она выглядет следующим образом:

а^2 - b^2 = (a - b) (a + b). Применим ее для открытия скобок в нашем выражении:

(b + c) (b - c) - b (b - 2c) = b^2 - c^2 - (b * b - b * 2c) = b^2 - c^2 - (b^2 - 2bc);

Открываем скобки перед которыми стоит знак минус, при этом меняем все знаки на противоположные и приводим подобные слагаемые:

b^2 - c^2 - (b^2 - 2bc) = b^2 - c^2 - b^2 + 2bc = - c^2 + 2bc;

Мы также можем вынести общий множитель с за скобки:

- c^2 + 2bc = с ( - с + 2b);

Ответ: с ( - с + 2b) = с (2b - с).