1) X2+4 Х+4=02) Х2+8 Х+7=03) Х2-34 Х+289=04) Х2+4 Х+5-0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 4, c = 4.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * 4 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = - 4 / (2 * 1) = - 2.

Ответ: - 2.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 8, c = 7.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * 1 * 7 = 36.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 6.

x1 = (-8 + 36^ (1/2)) / (2 * 1) = - 1.

x2 = (-8 - 36^ (1/2)) / (2 * 1) = - 7.

Ответ: - 1, - 7.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 34, c = 289.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-34) ^2 - 4 * 1 * 289 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = 34 / (2 * 1) = 17.

Ответ: 17.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 4, c = 5.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * 5 = - 4.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.