Чему равен корень уравнения модуль которого икс минус 4 равно 7

Нам нужно найти корни уравнения с модулем |x - 4| = 7.

Чтобы снять знак модуля мы с вами должны вспомнить либо определение модуля, либо геометрический его смысл.

А второй заключается в следующем - что модуль есть расстояние от точки, заключенной под знаком модуля до начала отсчета (начала координат).

Снимая знак модуля мы получаем два уравнения:

1) x - 4 = 7;

x = 7 + 4;

x = 11;

2) - (x - 4) = 7;

-x + 4 = 7;

-x = 7 - 4;

-x = 3;

x = 3 : (-1);

x = - 3.

Ответ: уравнение имеет два корня x = 11 или x = - 3.