Cократите дробь. 8+√8 / √24+√3

Для сокращения любой дроби достаточно представить в виде сомножителей числитель и знаменатель. И если в числителе и знаменателе определятся одни и те же множители, которые можно сократить и таким образом упростить дробь.

Сокращением называется математическое действие вида:

(a * b) / (b * c) = a / c.

Преобразуем выражение в числителе. Вынесем общий множитель, равный √8 за скобки:

8+√8 = √8 * √8 + √8 = √8 * (√8 + 1).

Преобразуем выражение в знаменателе. Вынесем общий множитель, равный √3 за скобки:

√24+√3 = √3 * √8 + √3 = √3 * (√8 + 1).

Теперь результаты преобразования запишем в числитель и в знаменатель:

√8 * (√8 + 1) / √3 * (√8 + 1) = √8 / √3 = √ (8 / 3).