1. Из 20 солдат необходимо выделить наряд из 3-х солдат. Сколькими способами это можно сделать?

Question

Анастасия Тимофеева

Математика

29 июля, 15:58

1. Из 20 солдат необходимо выделить наряд из 3-х солдат. Сколькими способами это можно сделать?

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арсений Макаров · Answer 1

Чтобы узнать количество способов, с помощью которых можно выделить наряд из трех солдат, воспользуемся формулой (число сочетаний) : N = С_n^k = n! / (k! * (n - k) !).

Данные: n - общее количество солдат (n = 20 солдат); k - количество солдат в наряде (k = 3 солдата).

Произведем расчет: N = n! / (k! * (n - k) !) = 20! / (3! * (20 - 3) !) = 18 * 19 * 20 / (1 * 2 * 3) = 1140 способов.

Ответ: Наряд из трех солдат можно выделить 1140 способами.

Иван Юрьевич Каракозов · Answer 2

570 вариантов
Формула
n! / k! * (n-k)!
Итого солдаты
20!/2! * 18! = 20*19/2 = 190
Итого офицеров
3!/1! * 2! = 3
Итого состав патруля
190 * 3 = 570.
P.S. 1140 способ ответ неправильный, так как он предполагает что патруль из Иванов, Петров и патруль Петров, Иванов разные патрули, хотя это одни и те же люди.