Задать вопрос

В двухзначном числе зачеркнули цифру, и оно уменьшилось в 46 раз. Какое число и какую цифру зачеркнули?

+1
Ответы (1)
  1. 11 декабря, 06:03
    0
    Обозначим первую цифру данного двузначного числа через х1, а вторую цифру данного двузначного числа через - через х2.

    Тогда данное двузначное число можно представить в виде 10 х1 + х2.

    Рассмотрим два случая.

    1) Была зачеркнута первая цифра этого числа.

    В результате этого мы получили число х2, которое, по условию задачи, должно быть в 46 раз меньше числа 10 х1 + х2.

    Следовательно, должно выполняться следующее соотношение:

    10 х1 + х2 = 46 х2.

    Упрощая данное соотношение, получаем:

    10 х1 = 46 х2 - х2;

    10 х1 = 45 х2;

    х1 = 45 х2 / 10;

    х1 = 9 х2 / 2.

    Число х2 может принимать целые значения от 0 до 9, а число х1 может принимать целые значения от 1 до 9.

    Такое возможно только при х2 = 2.

    В таком случае х1 = 9 * 2 / 2 = 9 и искомое двузначное число это 92.

    2) Была зачеркнута вторая цифра этого числа.

    В результате этого мы получили число х1, которое, по условию задачи, должно быть в 46 раз меньше числа 10 х1 + х2.

    Следовательно, должно выполняться следующее соотношение:

    10 х1 + х2 = 46 х1.

    Упрощая данное соотношение, получаем:

    х2 = 46 х1 - 10 х1;

    х2 = 36 х1.

    Так как при целых положительных значениях х1 число х2 оказывается больше, чем 9, то в данном случае искомого двузначного числа не существует.

    Ответ: искомое число 92, в нем была зачеркнута цифра 9.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В двухзначном числе зачеркнули цифру, и оно уменьшилось в 46 раз. Какое число и какую цифру зачеркнули? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы