Задумали число, умножили его на 4040, зачеркнули последнюю цифру результата, полученное число умножили на 250250, зачеркнули две последние цифры результата и получили 2020. Какое число было задумано?

1. Обозначим исходное натуральное число через x:

x1 = x.

2. Умножаем на 4040 и зачеркиваем последнюю цифру (ноль):

x2 = 4040x1 = 4040x; x3 = x2/10 = 404x.

3. Умножаем на 250250 и зачеркиваем две последние цифры (нули):

x4 = 250250x3 = 250250 * 404x = 101101000x; x5 = x4/100 = 1011010x.

4. Приравниваем полученное число к 2020 и решаем уравнение:

x5 = 2020; 1011010x = 2020; 101101x = 202; x = 202/101101 = 2 * 101 / (101 * 1001) = 2/1001.

Получили не целое число, следовательно, в целых числах задача не имеет решения. Аналогично можно доказать, что и для дробных чисел нет решения.

Ответ: нет решения.