Среднее арифметическое трёх чисел равно двум целым тринадцати восемнадцатым. Первое число в одну целую двадцать пять тридцать восьмых меньше второго. А второе на одну целую одну третью меньше третьего. Найдите эти числа.

1) Пусть первое число - х;

2) Определим второе число:

х * 1 (25/38) = (63/38) х;

3) Определим третье число:

(63/38) х + 1 (1/3) = (63/38) х + (4/3);

4) Составить уравнение по формуле нахождения среднего арифметического и решить его:

(х + (63/38) х + ((63/38) х + (4/3))) / 3 = 2 (13/18);

(х + (63/38) х + ((63/38) х + (4/3))) / 3 = (49/18);

х + (63/38) х + (63/38) х + (4/3) = (49/6);

(114/114) х + (189/114) х + (189/114) х + (152/114) = (931/114);

(492/114) х = (779/114);

х = (19/12);

х = 1 (7/12);

5) Вычислить второе число:

(63/38) х = (63/38) * (19/12) = (1197/456) = (21/8) = 2 (5/8);

6) Вычислить третье число:

(63/38) х + (4/3) = (21/8) + (4/3) = (63/24) + (32/24) = (95/24) = 3 (23/24).

Ответ: Первое число - 1 (7/12); второе - 2 (5/8); третье - 3 (23/24).