На изготовление трёх деталей потребовалось 8 часов. На изготовление первой и второй деталей 4 целых 11/15 часа, а на изготовление второй и третьей 5 целых 2/15 часа. Сколько времени потребовалось на изготовление каждой детали?

Пусть на изготовление первой детали понадобилось х часов, на изготовление второй у часов, а третьей z часов. Составим систему уравнений и найдем сколько времени понадобилось на изготовление каждой детали:

x + y + z = 8;

x + y = 4 11/15;

y + z = 5 2/15.

Выразим со второго уравнения х, а с третьего уравнения z и подставим их значения в первое уравнение:

х = 4 11/15 - у;

z = 5 2/15 - y.

4 11/15 - y + y + 5 2/15 - y = 8;

-y = 8 - 4 11/15 - 5 2/15;

-y = 8 - 4 - 5 - (11/15 + 2/15);

-y = - 1 - 13/15;

y = 1 13/15 (ч).

х = 4 11/15 - 1 13/15;

х = 4 - 1 + 11/15 - 13/15;

х = 3 - 2/15;

х = 2 + 15/15 - 2/15;

х = 2 13/15 (ч).

z = 5 2/15 - 1 13/15;

z = 5 - 1 + 2/15 - 13/15;

z = 4 - 11/15;

z = 3 + 15/15 - 11/15;

z = 3 4/15 (ч).

Ответ: первую деталь изготовили за 2 13/15 часа, вторую за 1 13/15 часа, третью за 3 4/15 часа.