25 х=16 квадратное уравнение

Заданное нам уравнение 25 x ^2 = 16 есть квадратным, так сказано в условии задания.

Начнем с перенесения в левую часть уравнения слагаемого из правого и определения вида уравнени6

25 x ^2 - 16 = 0;

Уравнение есть неполным квадратным уравнением вида ax ^2 + c = 0;

Давайте применим для решения уравнения метод разложения на множители левой его части.

Применим для этого формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n ^2 - m ^2 = (n - m) (n + m).

Применим формулу и получаем уравнение:

(5 x) ^2 - 4^2 = 0;

(5 x - 4) (5 x + 4) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей равен нулю.

1) 5x - 4 = 0;

5x = 4;

x = 4/5;

2) 5x + 4 = 0;

5x = - 4;

x = - 4/5.