Разложить на множители: а) х в квадрате - 18+45 б) 7 х в квадрате + 19 х-6

Для того, чтобы представить квадратный трехчлен x^2 - 18x + 45 в виде произведения мы применим следующую формулу разложения на множители:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Но прежде всего мы должны найти корни уравнения:

x^2 - 18x + 45 = 0;

Решаем через вычисления дискриминанта уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-18) ^2 - 4 * 1 * 45 = 324 - 180 = 144;

Корни уравнения:

x1 = ( - (-18) + √144) / 2 * 1 = (18 + 12) / 2 = 15;

x2 = ( - (-18) - √144) / 2 * 1 = (18 - 12) / 2 = 3.

x^2 - 18x + 45 = (x - 3) (x - 15).